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理想气体方程

不记粘性的气体称为理想气体。理想气体的状态应符合下述关系：

式中：p----绝对压力； Pa v----气体比容； m³ /kg

V----气体体积； m³ ρ----气体密度； kg/m³

T----绝对温度； K R----气体常数； J/(kg.K)

干空气：R=287.1湿空气：R=462.05

上式为理想气体状态方程。除高压、低温状态外（如压强不超过20MPa、绝对温度不低于 253K)对于空气、氧、氮、二氧化碳等气体，该方程均适用。p、V、T的变化决定了气体的不同状态和过程。在状态过程中加限制条件时，理想气体状态方程将有以下几种形式：

等容过程：

比容为常数时，气体的状态变化过程为等容变化过程，如图：

因状态1、2的比容相等，即v₁=v₂ ，所以方程变为：

在等容过程中，气体对外作功为：

因dv=0,W=0，气体对外不做功，但气体随压力的增加，升高了温度，增加了系统内能。单位质量气体所增加的内能为：

q_u=c_v(T₂-T₁) J/kg

式中：c_v----定容比热容，其含义为气体容积保持不变，是单位质量的气体温度升高1^oC所需的热量，对于空气，c_v =718 J/(kg.^oC)

等压过程：

压力p为常数时，气体状态的变化过程为等压变化过程，如图：

因状态1、2的压力相等，即p₁=p₂ 所以方程变为：

说明压力不变时，气体温度上升必然导致体积膨胀；温度下降体积将缩小。在等压变化过程中，单位质量气体所得到的热量为：

Q_p=c_p(T₂-T₁)

c_p----定压比热容 J/(kg.^oC)，其含义为气体压力保持不变，是单位质量的气体自由膨胀，温度升高1^oC所需的热量。对于空气，c_p=1005J/(kg.^oC)。

单位质量气体膨胀所作的功为：

等温过程：

温度T=常数时，气体的状态变化过程为等温过程，如图：

因状态1、2的温度相等，即T₁=T₂ ,则方程变为：

p₁v₁=p₂v₂=RT

从状态1变化到状态2，气体被压缩，单位质量气体所需的压缩功为：

绝热过程：

但系统与外界无热量交换时，气体的状态变化过程称为绝热过程，系统靠消耗自身的内能对外做功，p、V、T三个参数均为变量。各变量之间存在下述关系：

或：

以上是绝热方程式。k为绝热指数，对于不同气体有不同的值，空气=1.4。单位质量气体的绝热压缩功或膨胀功见下图：

在等压、等温、绝热过程中，因状态变化是可逆的，所以气体的压缩功和膨胀功的值相等。

多变过程：

上面介绍的四种过程是多变过程的特例。严格的讲气体变化的过程大多是多变过程。多变过程的状态方程为：

或：

式中：n----多变指数，如图曲线所示。一般情况下，多变指数n在范围k>n>1内。如研究气缸的启动和活塞运动速度时，可取n=1.2-1.25

多变过程气体所作的功为：

上一条信息：湿空气及计算

下一条信息：空气物理性质

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