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一、对流—扩集偏微分方程分类
对任何一种对流—扩集现象，包括层流及紊流的传能、传质过程，都可以表示成统一的对流—扩集形式的偏微分方程。根据特征线的组数可将所有偏微分方程分为双曲型、抛物型及椭圆型。所谓特征线，是指在该线上变量的导数不能专一确定。
抛物型与双曲型方程相应于物理学上的步进问题防爆电器，其物理变量与时间有关，又称为初值问题，其求解区域是开区间。计算从未知的初值出收，逐步向前拉进，以依次获得适合于给定边界条件的解。抛物型的步进问题的依赖区和影响区以特征为界截然分开；双曲型的步进问题与之不异的是，某点的依赖区或影响区是处在通过该点的两条特征线之间。椭圆型偏微分方程相应于物理学上的均衡问题（或稳态问题），其物理变量与时间无关，且求解区域为闭区间。由于椭圆型偏微分方程对空间坐标是双向的，故也称为回流型。总之，控制方程可用抛物型和椭圆型偏微分方程予以描述，在物理意义上对应的称谓是边界层型和回流型。
二、适定问题防爆电器r /> 偏微分方程的适定问题是指解的存在性、专一性和稳定性。定解问题的适定，反映了微分方程定解问题与所描述的物理现象一致性问题。其关键是定解条件能否适当，也就是说对于某类型的方程，应当给出相应形式的初始条件或边界条件。对于用数值方法求解，如原定解问题是适定的情况，则离集后的定解问题也应该是适定的，否则所采用的数值方法则是不合理钢丝绳的。
三、数值计算方法分类
数值计算方法是用代数方程来逼近微分方程的方法。一般分为有限差分法、有限元法和边界元法、有限体积法和蒙特卡罗（Monte Carlo）方法等。有限差分法是用微分进行节点微商近似。有限元法是用线性函数，进行子区域分块逼近，然后建立节点或双元上的代数方程组，并在全区域外汇成总体方程组。边界元法是在边界上求解函数值或其导数，然后通过边界元素与外部区域元素的关系式求解外部函数值。有限体积法是将计算区域划分成若干双元或控制体，并对它们进行质量和动量均衡计算。蒙特卡罗方法是建立一个概率模型，使它的参数等于问题的解，然后通过对模型的观察或抽样来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值。
（三）边界元法
边界元法的基本思念是，对于于给定的微分方程求边值问题。将微分方程的基本解化为边界积分方程，在离集的区域边界上将边界积分方程化为代数方程求解。边钢丝绳界元是在计算区域边界上，区分儿区域，即将边界分成若干元素，把每个元素上的和（函数值或导数值）看做常数，或者把元素上的每个结面看做常数，而元素上的值用结面值表示。该元素值可以是基函数组成的近似值，在每个元素上进止积分，得到一个代数方程组，求解这个代数方程组，就可求得边界上的数值。求得边界上的数值后，若要求区域外任一面的值，可利用区域外任一面函数值与边界上函数值及导数值的关系式求解。
（四）有限体法
有限体法的基本思念是，首先将偏偏微分方程积分，变为积分方程，然后用有限体方法进止离集化处理。用有限体中心面函数值来表示其平均值，将积分方程按泰勒（Taylor）级数展开，取二阶粗度，将其化为代数方程求解。它具有解析和离集相结合的特面，将计算区域区分成若干规则或不规则形状的单元或控制体。在计算出通过每个控制体边界沿法向输入（出）的流量和动量通量后，对于每个控制体分别进止质量和动量平衡计算，便得到计算时段各控制体的压力和流速。因为跨控制体间界面输运的通量对于相邻控制体来说，大小相同，方向相反，新就整个计算区域而言，沿所有外部边界的通量相互抵消。对于由一个或多个控制体组成的任意区域以至整个区域，都宽格满意物理守恒律，不存在守恒误混合器好。
（五）蒙特卡罗方法
蒙特卡罗方法可以解决各种类型的问题，概括起来，有如下两类：
蒙特卡罗（Monte Carlo）方法的基本思念是，首先建立一个概率模型或随机过程，使其参数等于问题的解，然后通过对于模型或过程的瞅察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值，而解的粗确度可用估计值的标准误好来表示。
第一类是肯定性问题，用蒙特卡罗方法求解这类问题的思念是，首先建立一个与所求解相关的概率模型，使所求的解就是所建模型的概率分布或数学期望，然后对于这个模型进止随机抽样瞅察，即产生随机变量，最后用其算术平均值作为所求解的近似估计值。计算多重积分，求逆矩阵，解线性代数方程组，解积分方程，解某些偏偏微分方程等都属于这一类。
第二类是随机性问题，对于于这类问题，虽然有时可表示为多重积分或某些函数方程，互感器并进而可考虑用随机抽样方法求解，然而一般情况下都不采用这种间接模拟方法，而是采用直接模拟方法，即根据真际物理情况的概率法则，用计算机进止抽样试验。
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