机械中的摩擦

机械在运转过程中，其运动副中的摩擦力是一种有害力，它不仅会造成动力的浪费，降低机械效率；而且会使运动副元素磨损，削弱零件的强度，降低运动精度和工作可靠性，缩短机械的寿命。

是运动副摩擦的一种简单形式，广泛存在于机械运动中。以下分三种情况进行介绍。

滑块1和平面2构成的移动副中，滑块在自重和驱动力的合力作用下克服摩擦力向右移动。

总反力：平面2对滑块1产生的法向反力和摩擦力的合力。

摩擦角：总反力与法向反力之间的夹角。

故

滑块1所受的总反力与其对平面2的相对速度间的夹角总是钝角（）。

滑块1置于倾角为的斜面2上，为作用于滑块1上的铅垂载荷（包括自重）。分析使滑块1沿斜面2等速运动时所需的水平力。

当滑块1在水平力作用下等速沿斜面上升时：

此式中只有的大小和的大小未知，做力三角形：

（2）滑块等速下滑

当滑块1在水平力作用下沿斜面等速下滑时：

当时，，表明只有工作阻力变为驱动力时，滑块才能等速下滑。

如果把力为驱动力的行程称为正行程，把力为工作阻力的行程称为反行程，则当已经列出了正行程的力关系式后，反行程的力关系式可以直接利用正行程的关系式，把摩擦角前面的符号加以改变而得到。

楔形滑块1放在夹角为的槽面2上，在水平驱动力的作用下，滑块沿槽面等速滑动。

根据楔形块1在铅垂方向受力平衡条件，由力三角形得：

故

令 （当量摩擦系数）

则

当量摩擦角

由于，即楔形滑块较平面滑块的摩擦力大。因此常利用楔形来增大所需的摩擦力。三角带传动、螺纹联接等即为其应用实例。

螺旋副为空间运动副，其接触面为螺旋面。当螺杆和螺母的螺纹之间受轴向载荷Q时，拧动螺杆和螺母，螺旋面间将产生摩擦力。在研究螺旋副的摩擦时，通常假设螺杆与螺母之间的作用力集中在平均直径为的螺旋线上。将螺旋线展成平面上的斜直线，螺旋副中的力的作用与滑块和斜面间的作用相同。这样，就把空间问题转化成了平面问题。

将螺母视为滑块2，螺杆视为斜面1，当在螺母上加一力矩拧紧螺母时，相当于在滑块2上加一水平力，使滑块2沿着斜面1等速上升。

（1）拧紧力矩

水平力相当于拧紧螺母时在螺旋平均直径处施加的圆周力，其对螺旋轴心线之矩即为拧紧力矩：

（2）防松力矩

当去掉拧紧力矩后，螺母将在重力作用下松脱，为防止螺母加速松脱，需要在螺旋平均直径处施加一圆周力，此时相当于滑块2沿斜面1等速下滑。

其力矩 防松力矩

当时，力矩为负，这说明为使螺母放松，必须施加一个反向的力矩，该力矩称为拧松力矩。

三角螺纹和矩形螺纹的区别仅在于螺纹间接触面的几何形状不同。在研究三角螺纹时，可把螺母在螺杆上的运动近似地认为是楔形滑块沿斜槽面的运动。此时，斜槽面的夹角等于（，称为牙形半角）。

则 ：

拧紧力矩

防松力矩

拧松力矩 时

由于，故三角螺纹的摩擦力矩较矩形螺纹的大，宜用于联接紧固，而矩形螺纹的摩擦力矩较小，效率较高，宜用于传递动力的场合。

按载荷作用情况的不同可分为两种：

轴颈1置于轴承2中，受径向载荷Q（包括自重）作用的轴颈在驱动力矩作用下等速回转。由于转动副间存在法向反力，则轴承2对轴颈1的摩擦力。

------ 非跑合的颈向轴颈

------- 跑合的颈向轴颈

摩擦力对轴颈形成的摩擦力矩为：

总反力：摩擦力与法向反力的合力

由力平衡条件

即

摩擦圆半径

以轴颈O为圆心，以为半径作圆，此圆即为摩擦圆，摩擦圆半径与轴颈半径和当量摩擦系数有关。

轴端/轴踵：轴用于承 受轴向载荷的部分。

轴1的轴端和承受轴向载荷的止推轴承2构成一转动副。当轴转动时，轴的端面将产生摩擦力矩。

从轴端面半径为处取一宽度为的微圆环，该圆环面积为，则该圆环上所承受的

正压力：

摩擦力：

对轴心的摩擦力矩：

则轴心所受的总摩擦力矩为：

（2）非跑合轴颈中的摩擦力矩

非跑合的止推轴承轴端各处的压强相等，则

因

而

则

（3）跑合轴颈中的摩擦力矩

跑合的止推轴承，轴端各处的压强不相等。离中心远的部分磨损较快，因而压强减小；离中心近的部分磨损较慢，因而压强增大。在常摩擦的情况下常数。

由于

故

则